제1장 주요내용과 질문

제1장 주요내용과 질문

1.1 Set Theory

1.2 Probability Theory

확률의 공리적 정의
[Q](Question) Borel field의 정의는 왜 필요한가?
[Q] 왜 확률을 공리적으로 정의해야 하는가? (확률을 다르게 정의할 수 있는가?)
확률의 성질: [Q] 공리와 성질은 어떻게 다른가?
Boole's inequality and Bonferroni's inequality: Theorem 1.2.11.b and equation (1.2.10)
중복조합(unordered-with-replacement case) 경우의 수 유도 과정을 이해하고 결과를 암기

1.3 Conditional Probability and Independence

Example 1.3.4
[Q] '간수가 죄수 B는 사형집행된다고 말할' 사건과 '죄수 B는 사형집행될' 사건은 같은 사건인가? 비슷한 다음 문제를 생각해 보자: 만약 김씨가 두 자녀를 두고 있다는 것을 안다고 하자. 이 때 '두 자녀 중에서 적어도 아들이 한 명 있을' 사건(사건 A)과 '김씨 집을 방문했을 때 아들 한 명을 볼' 사건(사건 B)은 서로 다른 사건이다. 사건 B가 주어지면 사건 A가 일어날 확률은 1이지만 사건 A가 주어진다고 해서 사건 B가 반드시 일어나는 것은 아니다.
Bayes' rule
독립사건의 정의

1.4 Random Variables

1.5 Distribution Functions

1.6 Density and Mass Functions

제1장 연습문제(숙제)

1 12 14 19 24 27 35 38 39 47 49 51 52 53 54 55

을 상호배반(pairwise disjoint)인 사건이라고 하자.

라고 정의하면, , 이며, 이다.