주 | 날짜 | 강의 내용 | 핵심어/비고 |
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| 과목소개. 제1장 내용 (1.1, 1.2) | Kolmogorov axioms of probability, counting |
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| 제1장 내용 (1.3, 1.4, 1.5, 1.6) | conditional probability, random variables, distribution function |
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| 제1장 연습문제 |
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| 제2장 내용 (2.1, 2.2) | transformation, expected value |
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| 제2장 내용 (2.3, 2.4, Miscellanea) | mgf, Lebesgue's convergence theorem |
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| 제2장 연습문제 |
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| 제3장 내용 (3.2, 3.3) | binomial/normal/gamma distribution |
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| 제3장 내용 (3.4, 3.5, Miscellanea) | exponential family, Poisson postulate |
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| 제3장 연습문제 |
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| 제4장 내용 (4.1, 4.2) | joint/marginal/conditional distribution |
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| 제4장 내용 (4.3, 4.4, 4.5) | Jacobian, mixture distribution |
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| 제4장 내용 (4.6, 4.7, 3.6, Miscellanea) | multinomial dist. Hölder's inequality |
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| 제4장 연습문제 (1번-30번) |
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| 제4장 연습문제 (31번-65번) |
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| 중간고사 |
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| 제5장 내용 (5.1, 5.2, 5.3, 5.4) | t and F distribution, order statistics |
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| 제5장 내용 (5.5, 5.6, Miscellanea) | convergence in distribution, delta method |
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| 제5장 연습문제 (1번-30번) |
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| 제5장 연습문제 (31번-) |
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| 제6장 내용 (6.2) | sufficient/ancillary/complete statistics |
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| 제6장 내용 (6.3, 6.4): 생략 가능 | likelihood principle, equivariance principle |
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| 제6장 연습문제 |
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| 제7장 내용 (7.2) (7.2.4는 생략 가능) | MME, MLE, Bayes estimators, EM algorithm |
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| 제7장 내용 (7.3) | UMVUE |
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| 제10장 내용 (10.1) | asymptotic optimality of MLE |
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| 제7장 연습문제 (1번-30번) |
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| 제7장 연습문제 (31번-66번) |
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| 기말고사 |
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여러 통계적 응용 방법론에 공통된 수리적 이론에 관한 교과목으로서 분포 이론과 추정 이론을 다룬다. 여러 가지 분포, 극한분포, 충분성과 지수족, 최대가능도추정을 비롯한 여러 가지 추정법, 좋은 추정량의 선택기준 등의 내용에 대해 강의한다. 이 과목을 통해 과학적 문제를 통계적으로 사고할 수 있게 한다.
질의 응답식으로 강의를 진행한다. 수강생은 정해진 강의 일정에 따라 예습을 한 후 수업 하루 전까지 미리 질문을 질문게시판에 올려 모두에게 알리고, 수업 시간에는 이들 질문에 대해 다같이 토의한다. 수강생은 질문을 범위 전반부와 후반부에서 각각 1개 이상씩 전부 2개 이상을 올려야 한다.
중간고사 30% 기말고사 30% 숙제 20% 예습(질문)준비+토의참여 20%
Casella, G., and Berger, R. L. (2002). Statistical Inference, 2nd edition, Duxbury Press.
참고서적
Bickel, P. J., and Doksum, K. A. (1977). Mathematical Statistics: Basic Ideas and Selected Topics. Holden-Day.
Lehmann, E. L. (1983). Theory of Point Estimation. John Wiley & Sons.
Chung, K. L. (1974). A Course in Probability Theory, 2nd Edition. Academic Press.
Apostol, T. M. (1977). Mathematical Analysis, 2nd Edition. Addison-Wesley.
Cramér, H. (1946). Mathematical Methods of Statistics. Princeton University Press.